Lebedev A. V. Dynamic Model of Growth of Pine Tree Stands in the European Part of Russia According to Repeated Observations
Russian Timiryazev State Agrarian University
Timiryazevskaya str., 49, Moscow, 127434 Russian Federation
E-mail: alebedev@rgau-msha.ru
Abstract
UDC 630*5
How to cite: Lebedev A. V. Dynamic model of growth of pine tree stands in the European part of Russia according to repeated observations // Sibirskij Lesnoj Zurnal (Sib. J. For. Sci.). 2024. N. 4. P. 72–83 (in Russian with English abstract and references).
DOI: 10.15372/SJFS20240407
EDN: …
© Lebedev A. V., 2024
Given the importance of Scots pine for forestry in the European part of Russia, it is necessary to have tools that allow one to make informed decisions on managing the forest growing process and planning forest use. The aim of the study is to develop a dynamic model of the growth and productivity of pine forest stands in the European part of Russia using data from repeated observations on permanent sample plots. The data used in the study are represented by 99 permanent sample plots in natural pine stands in the European part of Russia, observations of which were carried out from 1862 to 2023. The growth and productivity model of stands consists of separate equations for the dependence of the average height, average diameter and number of growing trees on the initial and final ages and initial values of the corresponding stand indicators and the dependence of the average form height on the average height of the stand. The model developed in the study provides forecasting of stand indicators within the accuracy established by the Forest measurement instructions, providing a confident forecast for an average period of 9 years. The average absolute percentage of error for average heights, diameters and form heights does not exceed 5 %, and for the number of trees, the stand basal areas and stand volume does not exceed 15 %. The developed model can serve as an alternative to traditional course growth tables in the design and justification of forestry activities, in the inventory of forests using the updating method, as well as for making management decisions when managing pine forests. In combination with additional equations, it can be used to predict the carbon sequestration potential of pine stands.
Article
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ (REFERENCES)
Абатуров А. В., Меланхолин П. Н. Естественная динамка леса на постоянных пробных площадях в Подмосковье. Тула: Гриф и К, 2004. 336 с. [Abaturov A. V., Melankholin P. N. Estestvennaya dinamika lesa na postoyannykh probnykh ploshchadyakh v Podmoskov’e (Natural forest dynamics on permanent trial plots in Podmoskov’e). Tula: Grif i K, 2004. 336 p. (in Russian)].
Берденгалиева А. Н. Дистанционный мониторинг поврежденных пожарами сосновых насаждений на севере Волгоградского Заволжья // Вопр. степевед. 2023. № 3. С. 104–115 [Berdengalieva A. N. Distantsionny monitoring povrezhdennykh pozharami sosnovykh nasazhdeniy na severe Volgogradskogo Zavolzh’ya (Remote sensing monitoring of fire-damaged pine stands in the north of Volgograd Zavolzh’e) // Vopr. stepeved. (Quest. Steppe Sci.). 2023. N. 3. P. 104–115 (in Russian with English abstract)].
Богачев А. В. Модель прогноза роста сосновых насаждений // Лесоведение. 1991. № 1. С. 2–11 [Bogachev A.V. Model’ prognoza rosta sosnovykh nasazhdeniy (Model for predicting the growth of pine stands) // Lesovedenie (For. Sci.). 1991. N. 1. P. 2–11 (in Russian with English abstract)].
Богачев А. В. Лесотаксационные исследования. М.: ВНИИЛМ, 2007. 344 с. [Bogachev A. V. Lesotaksatsionnye issledovaniya (Forest inventory studies). Moscow: VNIILM, 2007. 344 p. (in Russian)].
Бузыкин А. И., Пшеничникова Л. С. Естественное изреживание молодняков ели разной густоты в экспериментальных посадках // Лесоведение. 2011. № 3. С. 44–50 [Buzykin A. I., Pshenichnikova L. S. Estestvennoe izrezhivanie molodnyakov eli raznoy gustoty v eksperimental’nykh posadkakh (Natural thinning of young spruce stands under different density of their planting) // Lesovedenie (For. Sci.). 2011. N. 3. P. 44–50 (in Russian with English abstract)].
Варгас де Бедемар А. Р. Исследования запаса и прироста лесонасаждений Санкт-Петербургской губернии, произведенные графом Варгас-де-Бедемаром, поручиком Корпуса лесничих, с 1843 по 1848 год. Санкт-Петербург, 1850. 200 с. [Vargas de Bedemar A. R. Issledovaniya zapasa i prirosta lesonasazhdeniy Sankt-Peterburgskoy gubernii proizvedennye grafom Vargas-de-Bedemarom, poruchikom Korpusa lesnichikh s 1843 po 1848 god (Studies of the stock and growth of forest stands in St. Petersburg province, carried out by Count Vargas de Bedemar, lieutenant of the Forester Corps, from 1843 to 1848). St. Petersburg, 1850. 200 p. (in Russian)].
Вахтомина М. Н., Ивкина С. С. Динамика отпада и продуктивность старовозрастных сосновых насаждений в Емцовском учебно-опытном лесхозе САФУ // Акт. пробл. развития лесн. комплекса. Мат-лы XVIII Междунар. науч.-техн. конф., Вологда, 1 декабря 2020 г. Вологда: Вологод. гос. ун-т, 2020. С. 9–12 [Vakhtomina M. N., Ivkina S. S. Dinamika otpada i produktivnost’ starovozrastnykh sosnovykh nasazhdeniy v Emtsovskom uchebno-opytnom leskhoze SAFU (Dynamics of mortality and productivity of old-growth pine stands in the Emtsovsky educational and experimental forestry enterprise of the Northern Federal University) // Akt. probl. razvitiia lesn. kompleksa. Mat-ly XVIII Mezhdunar. nauch.-tekhn. konf. (Curr. Probl. Develop. For. Complex. Proc. XVIII Int. Sci.-Tech. Conf.). Vologda: Vologda gos. un-t (Vologda St. Univ.), 2020. P. 9–12 (in Russian)].
Гаврилов В. Н. Динамика формирования сосновых молодняков различного происхождения на осушенных осоково-кустарничково-сфагновых болотах в Южной Карелии // ИВУЗ. Лесн. журн. 2011. № 3. С. 45–50 [Gavrilov V. N. Dinamika formirovaniya sosnovykh molodnyakov razlichnogo proiskhozhdeniia na osushennykh osokovo-kustarnichkovo-sfagnovykh bolotakh v Yuzhnoy Karelii (Formation dynamics of pine young growth of different origin on drained sedge-subshrub-sphagnum marsh in southern Karelia) // IVUZ. Lesn. zhurn. (For. J.). 2011. N. 3. P. 45–50 (in Russian with English abstract)].
Галдина Т. Е., Романова М. М., Ситников К. С. Географические культуры – инструмент сохранения биоразнообразия сосны обыкновенной в условиях центральной лесостепи // Лесотех. журн. 2012. № 1 (5). С. 85–95 [Galdina T. E., Romanova M. M., Sitnikov K. S. Geograficheskie kul’tury instrument sokhraneniya bioraznoobraziya sosny obyknovennoy v usloviyakh tsentral’noy lesostepi (Geographic crops – a tool for preserving the biodiversity of Scots pine in the central forest-steppe) // Lesotekh. zhurn. (For. Engineer. J.). 2012. N. 1 (5). P. 85–95 (in Russian with English abstract)].
Данилов Д. А. Особенности формирования смешанных древостоев, товарная структура и плотность древесины сосны и ели: дис. ... д-ра с.-х. наук: 06.03.02. СПб.: СПбГЛТУ им. С. М. Кирова, 2016. 407 с. [Danilov D. A. Osobennosti formirovaniya smeshannykh drevostoev, tovarnaya struktura i plotnost’ drevesiny sosny i eli: dis. … d-ra s.-kh. nauk: 06.03.02 (Features of the formation of mixed tree stands, commodity structure and density of pine and spruce wood: Dr. Agr. Sci. (DSc) thesis: For. Sci., Silvicult., For. Invent. For. Plan.). St. Petersburg: SPbGLTU im. S. M. Kirova (St. Petersburg St. For. Engineer. Univ. Named after S. M. Kirov), 2016. 407 p. (in Russian)].
Демаков Ю. П., Исаев А. В. Динамика состояния сосновых древостоев на постоянных пробных площадях // Науч. тр. гос. природ. заповед. «Большая Кокшага». 2017. № 8. С. 257–310 [Demakov Yu. P., Isaev A. V. Dinamika sostoyaniya sosnovykh drevostoev na postoyannykh probnykh ploshchadyakh (Dynamics of pine tree stands condition at permanent sample plots) // Nauch. tr. gos. prirod. zapoved. «Bol’shaya Kokshaga» (Sci. Works St. Nat. Reserve Bol’shaya Kokshaga). 2017. N. 8. P. 257–310 (in Russian with English abstract)].
Демичева Н. В., Гущина В. А., Остробородова Н. И. Лесопатологическое и санитарное состояние лесов Ахунско-Ленинского лесничества Пензенской области // Нива Поволжья. 2015. № 4 (37). С. 33–38 [Demicheva N. V., Gushchina V. A., Ostroborodova N. I. Lesopatologicheskoe i sanitarnoe sostoyanie lesov Akhunsko-Leninskogo lesnichestva Penzenskoy oblasti (Forest pathology and health condition of forests in Akhuny-Lenin forestry district of Penza Oblast) // Niva Povolzh’ya. 2015. N. 4 (37). P. 33–38 (in Russian with English abstract)].
Дубенок Н. Н., Кузьмичев В. В., Лебедев А. В. Результаты экспериментальных работ за 150 лет в Лесной опытной даче Тимирязевской сельскохозяйственной академии. М.: Наука, 2020. 382 с. [Dubenok N. N., Kuzmichev V. V., Lebedev A. V. Rezul’taty eksperimental’nykh rabot za 150 let v Lesnoy opytnoy dache Timiryazevskoy sel’skokhozyaystvennoy akademii (The results of experimental work over 150 years in the Forest Experimental Station of the Timiryazev Agricultural Academy). Moscow: Nauka (Science), 2020. 382 p. (in Russian)].
Дубенок Н. Н., Лебедев А. В. Динамика таксационных показателей лесных культур сосны по данным долговременных наблюдений // Рос. с.-х. наука. 2023. № 4. С. 48–51 [Dubenok N. N., Lebedev A. V. Dinamika taksatsionnykh pokazateley lesnykh kul’tur sosny po dannym dolgovremennykh nablyudeniy (Dynamics of stand indicators of pine crops according to the data of long-term observations) // Ros. s.-kh. nauka (Rus. Agr. Sci.). 2023. N. 4. P. 48–51 (in Russian with English abstract)].
Дубенок Н. Н., Лебедев А. В., Гостев В. В. Модель образующей древесного ствола сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.), произрастающей в Костромской области // Лесотех. журн. 2023. Т. 13. № 4.1 (52). С. 5–22 [Dubenok N. N., Lebedev A. V., Gostev V. V. Model’ obrazuyushchey drevesnogo stvola sosny obyknovennoy (Pinus sylvestris L.) proizrastayushchey v Kostromskoy oblasti (Model of stem taper of Scots pine (Pinus sylvestris) growing in Kostroma Oblast) // Lesotekh. zhurn. (For. Engineer. J.). 2023. V. 13. N. 4.1 (52). P. 5–22 (in Russian with English abstract)].
Загреев В. В. Географические закономерности роста и продуктивности древостоев. М.: Лесн. пром-сть, 1978. 240 с. [Zagreev V. V. Geograficheskie zakonomernosti rosta i produktivnosti drevostoev (Geographical patterns of growth and productivity of tree stands). Moscow: Lesn. prom-st’ (For. Industry), 1978. 240 p. (in Russian)].
Ильинцев А. С., Третьяков С. В., Ершов Р. А., Демиденко С. А., Богданов А. П. Динамика смешанных сосново-еловых древостоев после проведения первого приема длительно-постепенной рубки в Архангельской области // Лесн. вестн. 2016. Т. 20. № 5. С. 173–178 [Il’intsev A. S., Tret’yakov S. V., Ershov R. A., Demidenko S. A., Bogdanov A. P. Dinamika smeshannykh sosnovo-elovykh drevostoev posle provedeniya pervogo priema dlitel’no-postepennoy rubki v Arkhangel’skoy oblasti (Dynamics of mixed pine-spruce stands after the first round of long-term gradual felling in Arkhangelsk Oblast) // Lesn. vestn. (For. Bull.). 2016. V. 20. N. 5. P. 173–178 (in Russian with English abstract)].
Кишенков Ф. В., Неруш М. Н., Афонаскина В. В., Овсянников И. В. Продуктивность коренных сосновых насаждений на стационарах Брянского опытного лесничества // Роль учебно-опытных лесхозов вузов России в подготовке кадров для лесного сектора. Мат-лы науч.-практ. конф., Брянск, 21–23 сент. 2017 г. Брянск: Брянск. гос. инж.-технол. акад., 2017. С. 102–104 [Kishenkov F. V., Nerush M. N., Afonaskina V. V., Ovsyannikov I. V. Produktivnost’ korennykh sosnovykh nasazhdeniy na statsionarakh Bryanskogo opytnogo lesnichestva (Productivity of native pine stands at the permanent stations of the Bryansk experimental forestry) // Rol’ uchebno-opytnykh leskhozov vuzov Rossii v podgotovke kadrov dlya lesnogo sektora. Mat-ly nauch.-prakt. konf., Bryansk, 21–23 sent. 2017 g. (The role of educational and experimental forestry enterprises of Russian universities in training personnel for the forestry sector. Proc. Sci.-Pract. Conf., Bryansk, 21–23 Sept. 2017). Bryansk: Bryansk. gos. inzh.-technol. akad. (Bryansk St. Engineer. Technol. Acad.), 2017. P. 102–104 (in Russian)].
Кузьмичев В. В. Закономерности роста древостоев. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1977. 160 с. [Kuz’michev V. V. Zakonomernosti rosta drevostoev (Regularities of growth of tree stands). Novosibirsk: Nauka. Sib. otd-nie (Science. Sib. Br.), 1977. 160 p. (in Russian)].
Кузьмичев В. В. Закономерности динамики древостоев: принципы и модели. Новосибирск: Наука, 2013. 208 с. [Kuz’michev V. V. Zakonomernosti dinamiki drevostoev: printsipy i modeli (Patterns of forest stand dynamics: principles and models). Novosibirsk: Nauka (Science), 2013. 208 p. (in Russian)].
Лебедев А. В. Эмпирические модели роста и производительности древостоев по данным долговременных наблюдений в условиях антропогенных воздействий и климатических изменений: дис. ... д-ра с.-х. наук: 4.1.6. М.: Рос. гос. агр. ун-т – МСХА им. К. А. Тимирязева, 2023. 425 с. [Lebedev A. V. Empiricheskie modeli rosta i proizvoditel’nosti drevostoev po dannym dolgovremennykh nablyudeniy v usloviyakh antropogennykh vozdeystviy i klimaticheskikh izmeneniy: dis. … d-ra s.-kh. nauk: 4.1.6 (Empirical models of growth and productivity of forest stands based on long-term observations under conditions of anthropogenic influences and climate change: Dr. Agr. Sci. (DSc) thesis: For. Sci., Silvicult., For. Crops, Agr. For. Meliorat., Greening, For. Pyrology, and For. Invent.). Moscow: Ros. gos. agr. un-t – MSKHA im K. A. Timiryazeva (Timiryazev Rus. St. Agr. Univ.), 2023. 425 p. (in Russian)].
Лебедев А. В., Кузьмичев В. В. Построение бонитетной шкалы с использованием обобщенного алгебраического разностного подхода // Сиб. лесн. журн. 2022. № 3. С. 48–58 [Lebedev A. V., Kuz’michev V. V. Postroenie bonitetnoy shkaly s ispol’zovaniem obobshchennogo algebraicheskogo raznostnogo podkhoda (Stand site index scale development using the generalized algebraic difference approach) // Sib. lesn. zhurn. (Sib. J. For. Sci.). 2022. N. 3. P. 48–58 (in Russian with English abstract and references)].
Левин В. И. Сосняки Европейского Севера. М.: Лесн. пром-сть, 1966. 152 с. [Levin V. I. Sosnyaki Evropeyskogo Severa (Pine forests of the European North). Moscow: Lesn. prom-st’ (For. Industry), 1966. 152 p. (in Russian)].
Лежнев Д. В., Дубей Д., Глазунов Ю. Б., Коротков С. А. Динамика сосновых лесов в Серебряноборском участковом лесничестве Московской области // Вопр. геол. и компл. изуч. экосистем Вост. Азии. Сб. докл. науч. конф., Благовещенск, 04–07 октября 2022 г. Благовещенск: Ин-т геол. и природопольз. ДВО РАН, 2022. С. 217–219 [Lezhnev D. V., Dubey D., Glazunov Yu. B., Korotkov S. A. Dinamika sosnovykh lesov v Serebryanoborskom uchastkovom lesnichestve Moskovskoy oblasti (Dynamics of pine forests in the Serebryanoborsky district forestry of Moscow Oblast) // Vopr. geol. i kompl. izuch. ekosistem Vost. Azii. Sb. dokl. nauch. konf. (Iss. Geol. and Comprehensive Study of Ecosyst. in East Asia. Proc. Sci. Conf., Blagoveshchensk, 04–07 Oct. 2022). Blagoveshchensk: In-t geol. i prirodopol’z. DVO RAN (Inst. Geol. Nat. Manag. Far East Br. Rus. Acad. Sci.), 2022. P. 217–219 (in Russian)].
Мальщукова Н. В. Повышение продуктивности сосновых лесов Ветлужско-Унженской низменности: дис. … канд. с.-х. наук: 06.03.03. М.: МГУЛ, 2003. 137 с. [Mal’shchukova N. V. Povyshenie produktivnosti sosnovykh lesov Vetluzhsko-Unzhenskoy nizmennosti: dis. … kand. s.-kh. nauk: 06.03.03 (Increasing the productivity of pine forests in the Vetluzhsko-Unzhenskaya lowland: Cand. Agr. Sci. (PhD) thesis (For. Sci., Silvicult., For. Fires & Fire Fight.). Moscow: MGUL (Moscow St. Univ. For.), 2003. 137 p. (in Russian)].
Матюшкин В. А., Мошников С. А. Динамика структуры и продуктивности сосняка травяно-сфагнового в результате осушения и комплексного ухода // Тр. Карел. науч. центра РАН. 2018. № 5. С. 26–38 [Matyushkin V. A., Moshnikov S. A. Dinamika struktury i produktivnosti sosnyaka travyano-sfagnovogo v rezul’tate osusheniya i kompleksnogo ukhoda (Changes in the structure and productivity of a herb-sphagnum pine stand upon drainage and a combination of treatments) // Tr. Karel. nauch. tsentra RAN (Proc. Karel. Sci. Center Rus. Acad. Sci.). 2018. N. 5. P. 26–38 (in Russian with English abstract)].
Мерзленко М. Д., Мельник П. Г. Опыт лесоводственного мониторинга в Никольской лесной даче. М.: МГУЛ, 2015. 112 с. [Merzlenko M. D., Mel’nik P. G. Opyt lesovodstvennogo monitoringa v Nikolskoy lesnoy dache (Experience of silvicultural monitoring in Nikolskaya forest station). Moscow: MGUL (Moscow St. Univ. For.), 2015. 112 p. (in Russian)].
Мухин А. К. Многолетняя динамика заболачивающихся сосняков в условиях влияния водохранилища // ИВУЗ. Лесн. журн. 2019. № 3 (369). С. 17–31 [Mukhin A. K. Mnogoletnyaya dinamika zabolachivayushchikhsya sosnyakov v usloviyakh vliyaniya vodokhranilishcha (Long-term dynamics of waterlogging pine forests under influence of water reservoir) // IVUZ. Lesn. zhurn. (For. J.). 2019. N. 3 (369). P. 17–31 (in Russian with English abstract)].
Неволин О. А., Третьяков С. В., Еремина О. О. Динамика высокопродуктивных сосново-березовых насаждений // ИВУЗ. Лесн. журн. 2008. № 5. С. 21–29 [Nevolin O. A., Tret’yakov S. V., Eremina O. O. Dinamika vysokoproduktivnykh sosnovo-berezovykh nasazhdeniy (Dynamics of high-yield pine-and-birch stands) // IVUZ. Lesn. zhurn. (For. J.). 2008. N. 5. P. 21–29 (in Russian with English abstract)].
Павлов В. М. Особенности хода роста сосны в бассейне реки Унжи // Новое в лесной таксации и лесоустройстве. 1965. Сб. 2. С. 37–39 [Pavlov V. M. Osobennosti khoda rosta sosny v basseyne reki Unzhi (Specifics of pine growth in the Unzha River basin) // Novoe v lesnoy taksatsii i lesoustroystve (New in forest inventory and forest planning). 1965. V. 2. P. 37–39 (in Russian)].
Пахучий В. В., Пахучая Л. М., Губер Д. В. Динамика таксационных показателей сосновых древостоев на объектах гидромелиорации в Республике Коми // Акт. пробл. лесн. комплекса. 2019. № 54. С. 39–42 [Pakhuchiy V. V., Pakhuchaya L. M., Guber D. V. Dinamika taksatsionnykh pokazateley sosnovykh drevostoev na ob’ektakh gidromelioratsii v Respublike Komi (Dynamics of forest inventory values for pine stands on objects of forest drainage in the Republic of Komi) // Akt. probl. lesn. kompleksa (Curr. Probl. For. Complex). 2019. N. 54. P. 39–42 (in Russian with English abstract)].
Писанов В. С. Динамика типов сфагновых сосняков в условиях влияния водохранилища // ИВУЗ. Лесн. журн. 1992. № 1. С. 52–57 [Pisanov V. S. Dinamika tipov sfagnovykh sosnyakov v usloviyakh vliyaniya vodokhranilishcha (Dynamics of types of sphagnum pine forests under the influence of a water reservoir) // IVUZ. Lesn. zhurn. (For. J.). 1992. N. 1. P. 52–57 (in Russian with English abstract)].
Полякова Г. А., Лысиков А. Ю., Меланхолин П. Н. Динамика сосновых насаждений Лохина острова // Акт. пробл. лесн. комплекса. 2009. № 23. С. 107–111 [Polyakova G. A., Lysikov A. Yu., Melankholin P. N. Dinamika sosnovykh nasazhdeniy Lokhina ostrova (Dynamics of pine stands on Lokhin Island) // Akt. probl. lesn. kompleksa (Curr. Probl. For. Complex). 2009. N. 23. P. 107–111 (in Russian with English abstract)].
Приказ Министерства природных ресурсов и экологии Российской Федерации от 05.08.2022 № 510 «Об утверждении Лесоустроительной инструкции». М.: Минприроды РФ, 2022 [Prikaz Ministerstva prirodnykh resursov i ekologii Rossiyskoy Federatsii ot 05.08.2022 № 510 «Ob utverzhdenii Lesoustroitel'noy instruktsii» (Order of the Ministry of Natural Resources and Environment of the Russian Federation of 05 Aug., 2022 No. 510 «On approval of the Forest Planning Instruction»). Moscow: Minprirody RF (Ministry Nat. Res. Environ. Rus. Fed.), 2022 (in Russian)].
Прокошева К. Ю., Абсалямова С. Л., Абсалямов Р. Р., Поздеев Д. А. Ландшафтно-лесоводственная характеристика сосновых насаждений рекреационных зон особо охраняемых природных территорий Удмуртской Республики // Вестн. Ижевск. гос. с.-х. акад. 2021. № 3 (67). С. 26–38 [Prokosheva K. Yu., Absalyamova S. L., Absalyamov R. R., Pozdeev D. A. Landshaftno-lesovodstvennaya kharakteristika sosnovykh nasazhdeniy rekreatsionnykh zon osobo okhranyaemykh prirodnykh territoriy Udmurtskoy Respubliki (Landscape-silvicultural characteristics of pine stands in recreational zones of specially protected natural territories of the Udmurt Republic) // Vestn. Izhevsk. gos. s.-kh. akad. (Bull. Izhevsk St. Agr. Acad.). 2021. N. 3 (67). P. 26–38 (in Russian with English abstract)].
Пшеничникова Л. С., Онучин А. А., Собачкин Р. С., Петренко А. Е. Особенности роста сосновых культур разной густоты в условиях южной тайги // Сиб. лесн. журн. 2022. № 3. С. 24–33 [Pshenichnikova L. S., Onuchin A. A., Sobachkin R. S., Petrenko A. E. Osobennosti rosta sosnovykh kul’tur raznoy gustoty v usloviyakh yuzhnoy tayga (The growth specifics of pine crops of various density in the Siberian southern taiga) // Sib. lesn. zhurn. (Sib. J. For. Sci.). 2022. N. 3. P. 24–33 (in Russian with English abstract and references)].
Рогозин М. В. Селекция сосны обыкновенной для плантационного выращивания. Пермь: Перм. гос. нац. иссл. ун-т, 2013. 200 с. [Rogozin M. V. Selektsiya sosny obyknovennoy dlya plantatsionnogo vyrashchivaniia (Selection of Scots pine for plantation cultivation). Perm: Perm gos. nats. issl. un-t (Perm St. Nat. Res. Univ.), 2013. 200 p. (in Russian)].
Рогозин М. В., Разин Г. С. Развитие древостоев. Модели, законы, гипотезы. Пермь: Перм. гос. нац. иссл. ун-т, 2015. 277 с. [Rogozin M. V., Razin G. S. Razvitie drevostoev. Modeli, zakony, gipotezy (Development of forest stands. Models, laws, hypotheses). Perm: Perm gos. nats. issl. un-t (Perm St. Nat. Res. Univ.), 2015. 277 p. (in Russian)].
Родин С. А., Проказин Н. Е., Казаков В. И., Лабанова Е. Н. Выращивание укрупненных сеянцев сосны обыкновенной для лесоразведения в лесостепной и степной зонах Европейской части России // Леса России: политика, промышленность, наука, образование. Мат-лы VIII Всерос. науч.-техн. конф., Санкт-Петербург, 24–26 мая 2023 г. СПб.: СПбГЛТУ им. С. М. Кирова, 2023. С. 346–349 [Rodin S. A., Prokazin N. E., Kazakov V. I., Labanova E. N. Vyrashchivanie ukrupnennykh seyantsev sosny obyknovennoy dlya lesorazvedeniya v lesostepnoy i stepnoy zonakh Evropeyskoy chasti Rossii (Growing enlarged Scots pine seedlings for afforestation in the forest-steppe and steppe zones of the European part of Russia) // Lesa Rossii: politika, promyshlennost’, nauka obrazovanie. Mat-ly VIII Vseros. nauch.-tekhn. konf. (Forests of Russia: politics, industry, science, education. Proc. VIII All-Rus. Sci.-Tech. Conf., St. Petersburg, 24-26 May 2023). St. Petersburg: SPbGLTU im S. M. Kirova (St. Petersburg St. For. Engineer. Univ. named after S. M. Kirov), 2023. P. 346–349 (in Russian)].
Сеннов С. Н. Итоги 60-летних наблюдений за естественной динамикой леса. СПб.: СПбНИИЛХ, 1999. 98 с. [Sennov S. N. Itogi 60-letnikh nablyudeniy za estestvennoy dinamikoy lesa (Results of 60 years of observations of natural forest dynamics). St. Petersburg: SPbNIILKH (St. Petersburg Sci. Res. Inst. For.), 1999. 98 p. (in Russian)].
Сунгурова Н. Р., Худяков В. В., Страздаускас С. Е. Сравнительная структура углеродного пула в надземной фитомассе культур сосны и ели // ИВУЗ. Лесн. журн. 2019. № 3 (369). С. 159–165 [Sungurova N. R., Khudyakov V. V., Strazdauskas S. E. Sravnitel’naya struktura uglerodnogo pula v nadzemnoy fitomasse kul’tur sosny i eli (Comparative carbon pool structure in above-ground phytomass of pine and spruce crops) // IVUZ. Lesn. zhurn. (For. J.). 2019. N. 3 (369). P. 159–165 (in Russian with English abstract)].
Таблицы и модели хода роста и продуктивности насаждений основных лесообразующих пород Северной Евразии (норм.-справ. мат-лы) / А. З. Швиденко, Д. Г. Щепащенко, С. Нильссон, Ю. И. Булуй. Изд. 2-е, доп. М.: Фед. агентство лесн. хоз-ва; Междунар. ин-т прикл. сист. анализа (IIASA), 2008. 886 с. [Tablitsy i modeli khoda rosta i produktivnosti nasazhdeniy osnovnykh lesoobrazuyushchikh porod Severnoy Evrazii (norm.-sprav. mat-ly) (Tables and models of the growth trends and productivity of the stands of the main forest-forming species of Northern Eurasia (regulatory and reference materials)) / A. Z. Shvidenko, D. G. Shchepashchenko, S. Nil'sson, Yu. I. Buluy, Izd. 2-e, dop. Moscow: Fed. agentstvo lesn. khoz-va; Mezhdunar. in-t prikl. sist. analiza (IIASA), 2008, 886 p. (in Russian with English title, summary and contents)].
Тихонов А. С. 100-летие Брянского опытного лесничества. Калуга: Изд. пед. центр «Гриф», 2006. 267 с. [Tikhonov A. S. 100-letie Bryanskogo opytnogo lesnichestva (100th anniversary of Bryansk experimental forestry). Kaluga: Ped. Center «Grif» Publ., 2006. 267 p. (in Russian)].
Третьяков С. В., Богданов А. П., Цветков И. В., Давыдов А. В., Карабан А. А. Моделирование роста производных сосняков брусничного типа леса разной густоты в Мурманской области // Лесотех. журн. 2024. Т. 14. № 1 (53). С. 35–53 [Tret’yakov S. V., Bogdanov A. P., Tsvetkov I. V., Davydov A. V., Karaban A. A. Modelirovanie rosta proizvodny`kh sosnyakov brusnichnogo tipa lesa raznoy gustoty v Murmanskoy oblasti (Modelling the growth of secondary cowberry pine forest of different densities in Murmansk Oblast) // Lesotekh. zhurn. (For. Engineer. J.). 2024. V. 14. N. 1 (53). P. 35–53 (in Russian with English abstract)].
Тукачева А. В. Последствия лесных пожаров и лесоводственных мероприятий в осушаемых насаждениях Среднего Урала: дис… канд. с.-х. наук: 06.03.02. Екатеринбург: УГЛТУ, 2019. 259 с. [Tukacheva A. V. Posledstviya lesnykh pozharov i lesovodstvennykh meropriyatiy v osushaemykh nasazhdeniyakh Srednego Urala: dis. … kand. s.-kh. nauk: 06.03.02 (Consequences of forest fires and silvicultural activities in drained stands of the Middle Urals: Cand. Agr. Sci. (PhD) thesis). Yekaterinburg: UGLTU (Ural St. For. Engineer. Univ.), 2019. 259 p. (in Russian)].
Тюрин А. В. Исследование хода роста нормальных сосновых насаждений в Архангельской губернии // Тр. по лесн. опытному делу в России. Вып. 45. СПб., 1913. 135 с. [Tyurin A. V. Issledovanie khoda rosta normal’nykh sosnovykh nasazhdeniy v Arkhangelskoy gubernii (Study of the growth of normal pine stands in the Arkhangelsk province. Vyp. 45) // Tr. po lesn. opytnomu delu v Rossii (Proc. experimental forestry in Russia. Iss. 45). St. Petersburg, 1913. 135 p. (in Russian)].
Уткин А. И., Замолодчиков Д. Г., Честных О. В. Пулы углерода фитомассы и почв сосновых лесов России // Хвойные бореальной зоны. 2004. Т. 22. № 1–2. С. 13–21 [Utkin A. I., Zamolodchikov D. G., Chestnykh O. V. Puly ugleroda fitomassy i pochv sosnovykh lesov Rossii (Carbon pools of phytomass and soils of Russian pine forests) // Khvoynye boreal’noy zony (Conifers of the Boreal Zone). 2004. V. 22. N. 1–2. P. 13–21 (in Russian with English abstract)].
Федорчук В. Н., Кузнецова М. Л., Андреева А. А., Моисеев Д. В. Резерват «Вепский лес». Лесоводственные исследования. СПб: СПбНИИЛХ, 1998. 208 с. [Fedorchuk V. N., Kuznetsova M. L., Andreeva A. A., Moiseev D. V. Rezervat «Vepskiy les». Lesovodstvennye issledovaniia (Reserve «Vepsky Forest». Silvicultural studies). St. Petersburg: SPbNIILKH (St. Petersburg Sci. Res. Inst. For.), 1998. 208 p. (in Russian)].
Филипчук А. Н., Малышева Н. В., Золина Т. А., Федоров С. В., Бердов А. М., Косицын В. Н., Югов А. Н., Кинигопуло П. С. Аналитический обзор количественных и качественных характеристик лесов Российской Федерации: итоги первого цикла государственной инвентаризации лесов // Лесохоз. инф. 2022. № 1. С. 5–34 [Filipchuk A. N., Malysheva N. V., Zolina T. A., Fedorov S. V., Berdov A. M., Kositsyn V. N., Yugov A. N., Kinigopulo P. S. Analiticheskiy obzor kolichestvennykh i kachestvennykh kharakteristik lesov Rossiyskoy Federatsii: itogi pervogo tsikla gosudarstvennoy inventarizatsii lesov (Analytical review of the quantitative and qualitative characteristics of forests in the Russian Federation: results of the first cycle of the state forest inventory) // Lesokhoz. inf. (For. Inf.). 2022. N. 1. P. 5–34 (in Russian with English abstract)].
Хлюстов В. К. Прогнозирование текущего прироста и оптимизация повышения продуктивности древостоев на примере сосняков и березняков Северного Казахстана: автореф. дис. д-ра с.-х. наук: 06.03.02. СПб.: СПбГЛТА им. С. М. Кирова, 1993. 37 с. [Khlyustov V. K. Prognozirovanie tekushchego prirosta i optimizatsiya povysheniya produktivnosti drevostoev na primere sosnyakov i bereznyakov Severnogo Kazahstana: avtoref. dis. d-ra s.-kh. nauk: 06.03.02 (Forecasting current growth and optimizing the increase in tree stand productivity using the example of pine and birch forests in Northern Kazakhstan: Dr. Agr. Sci. (DSc) thesis: For. Invent. For. Plan.). St. Petersburg: SPbGLTA im. S. M. Kirova (St. Petersburg St. For. Engineer. Acad. named after S. M. Kirov), 1993. 37 p. (in Russian).
Хлюстов В. К., Лебедев А. В. Экологическая типизация хода роста древостоев // Вестн. Поволж. гос. технол. ун-та. Сер.: Лес. Экол. Природопольз. 2016. № 4 (32). С. 5–18 [Khlyustov V. K., Lebedev A. V. Ekologicheskaia tipizatsiia khoda rosta drevostoev (Environmental types of wood stand growth yield) // Vestn. Povolzh. gos. tekhnol. un-ta. Ser.: Les. Ekol. Prirodopolz. (Bull. Volga St. Univ. Technol. Ser.: For. Ecol. Nat. Manag.). 2016. N. 4 (32). P. 5–18 (in Russian with English abstract)].
Чучалина А. А., Санникова Н. С. Влияние низовых пожаров на возобновление хвойных видов в сосняке бруснично-чернично-зеленомошном // Изв. Оренбург. гос. агр. ун-та. 2013. № 3 (41). С. 13–16 [Chuchalina A. A., Sannikova N. S. Vliyanie nizovykh pozharov na vozobnovlenie khvoynykh vidov v sosnyake brusnichno-chernichno-zelenomoshnom (Impact of ground fires on conifers renewals in cowberry-bilberry-green moss pine forests) // Izv. Orenburg. gos. agr. un-ta (Proc. Orenburg St. Agr. Univ.). 2013. N. 3 (41). P. 13–16 (in Russian with English abstract)].
Шевелев С. Л., Ефремова М. Н. Особенности объемообразующих показателей в древостоях Красноярско-Ачинско-Канской лесостепи // Хвойные бореальной зоны. 2018. Т. 36. № 1. С. 97–101 [Shevelev S. L., Efremova M. N. Osobennosti ob’emoobrazuiushchikh pokazateley v drevostoyakh Krasnoyarsko-Achinsko-Kanskoy lesostepi (Features of volume-forming indicators in forest stands of the Krasnoyarsk-Achinsk-Kansk forest-steppe) // Khvoynye boreal’noy zony (Conifers of the Boreal Zone). 2018. V. 36. N. 1. P. 97–101 (in Russian with English abstract)].
Эбель Е. И., Залесова Е. С., Зарубина Л. В. Динамика среднего диаметра древостоя при рубках ухода в сосняках // Леса России и хоз-во в них. 2019. № 2 (69). С. 55–61 [Ebel’ E. I., Zalesova E. S., Zarubina L. V. Dinamika srednego diametra drevostoya pri rubkakh ukhoda v sosnyakakh (Dynamics of stands average diameter under improvement felling in pine stands) // Lesa Rossii i khoz-vo v nikh (Forests of Russia and Their Economy). 2019. N. 2 (69). P. 55–61 (in Russian with English abstract)].
Allen II M. G., Antón-Fernández C., Astrup R. A stand-level growth and yield model for thinned and unthinned managed Norway spruce forests in Norway // Scand. J. For. Res. 2020. V. 35 Iss. 5–6. P. 238–251.
Bailey R. L., Clutter J. L. Base-age invariant polymorphic site curves // For. Sci. 1974. V. 20. Iss. 2. P. 155–159.
Cieszewski C. J. GADA derivation of dynamic site equations with polymorphism and variable asymptotes from Richards, Weibull and other exponential functions // Proc. Int. Conf. For. Measur. and Qualit. Methods and Manag. Athens, USA: Univ. Georgia, 2004. P. 248–261.
Cieszewski C. J., Bailey R .L. Generalized algebraic difference approach: theory based derivation of dynamic site equations with polymorphism and variable asymptotes // For. Sci. 2000. V. 46. Iss. 1. P. 116–126.
Diéguez-Aranda U., Grandas-Arias J. A., Álvarez-González J. G., Gadow K. von. Site quality curves for birch (Betula pubescens Ehrh.) stands in north-western Spain // Silva Fenn. 2006. V. 40. N. 4. P. 631–644.
Johansson T. A site dependent top height growth model for hybrid aspen // J. For. Res. 2013. V. 24. N. 4. P. 691–698.
Maleki K., Astrup R., Kuehne C., Paul McLean J., Antón-Fernández C. Stand-level growth models for long-term projections of the main species groups in Norway // Scand. J. For. Res. 2022. V. 37. Iss. 2. P. 130–143.
McCullagh A., Black K., Nieuwenhuis M. Evaluation of tree and stand-level growth models using national forest inventory data // Europ. J. For. Res. 2017. V. 136. Iss. 2. P. 251–258.
Pretzsch H. Forest dynamics, growth and yield. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2009. 664 p.
Pretzsch H., Biber P., Schütze G., Uhl E., Rötzer T. Forest stand growth dynamics in Central Europe have accelerated since 1870 // Nature Comm. 2014. V. 5. Article 4967. 10 p.
Pretzsch H., Grote R., Reineking B., Roötzer Th., Seifert St. Models for forest ecosystem management: A European perspective // Ann. Bot. 2008. V. 101. Iss. 8. P. 1065–1087.
Prodan M. Forest Biometrics. New York, NY: Pergamon Press, 1968. 447 p.
Rojo-Alboreca A., Cabanillas-Saldaña A. M., Barrio-Anta M., Notivol-Paíno E., Gorgoso-Varela J. J. Site index curves for natural Aleppo pine forests in the central Ebro valley (Spain) // Madera Bosques. 2017. V. 23. N. 1. P. 143–159.
Schumacher F. X. A new growth curve and its application to timber yield studies // J. For. 1939. V. 37. P. 819–820.
Sharma R. P., Brunner A., Eid T. Site index prediction from site and climate variables for Norway spruce and Scots pine in Norway // Scand. J. For. Res. 2012. V. 27. Iss. 7. P. 619–636.
Socha J., Ochał W. Dynamic site index model and trends in changes of site productivity for Alnus glutinosa (L.) Gaertn. in southern Poland // Dendrobiology. 2017. V. 77. P. 45–57.
Socha J., Solberg S., Tymińska-Czabańska L., Tompalski P., Vallet P. Height growth rate of Scots pine in Central Europe increased by 29 % between 1900 and 2000 due to changes in site productivity // For. Ecol. Manag. 2021. V. 490. Article 119102.
Stankova T. V., Diéguez-Aranda U. Derivation and analysis of new stand-level mortality models based on existing growth equations // Ecol. Res. 2014. V. 29. Iss. 2. P. 319–330.
Suliman T., Berger U., Maaten-Theunissen M. van der, Maaten E. van der, Ali W. Modeling dominant height growth using permanent plot data for Pinus brutia stands in the Eastern Mediterranean region // For. Syst. 2021. V. 30. N. 1. Article eSC03.
Vanclay J. K. Robust relationships for simple plantation growth models based on sparse data // For. Ecol. Manag. 2010. V. 259. Iss. 5. P. 1050–1054.